[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [178] had the largest ratio of [40]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 12 7 1.00 30 0.233
2 A 9 6 1.00 30 0.200
3 A 6 5 1.00 30 0.167
4 A 3 3 1.00 28 0.107
5 A 2 2 1.00 30 0.067
6 A 1 1 1.00 30 0.033
7 A 2 2 1.00 30 0.067
8 A 3 2 1.00 30 0.067
9 A 4 2 1.00 30 0.067
10 A 14 7 1.00 32 0.219
11 A 11 6 1.00 32 0.188
12 A 7 5 1.00 32 0.156
13 A 4 3 1.00 32 0.094
14 A 6 5 1.00 30 0.167
15 A 5 5 1.00 32 0.156
16 A 3 2 1.00 32 0.062
17 A 1 1 1.00 32 0.031
18 A 2 2 1.00 32 0.062
19 A 3 2 1.00 32 0.062
20 A 4 2 1.00 32 0.062
21 A 16 7 1.00 32 0.219
22 A 13 6 1.00 32 0.188
23 A 8 5 1.00 32 0.156
24 A 5 3 1.00 32 0.094
25 A 7 5 1.00 32 0.156
26 A 9 6 1.00 30 0.200
27 A 6 6 1.00 32 0.188
28 A 6 5 1.00 32 0.156
29 A 4 2 1.00 32 0.062
30 A 1 1 1.00 32 0.031
31 A 2 2 1.00 32 0.062
32 A 3 2 1.00 32 0.062
33 A 4 2 1.00 32 0.062
34 A 10 6 1.00 32 0.188
35 A 6 6 1.00 32 0.188
36 A 5 5 1.00 32 0.156
37 A 2 2 1.00 30 0.067
38 A 3 3 1.00 32 0.094
39 A 6 4 1.00 32 0.125
40 A 10 6 1.00 32 0.188
41 A 13 7 1.00 32 0.219
42 A 11 6 1.00 32 0.188
43 A 7 6 1.00 32 0.188
44 A 6 5 1.00 32 0.156
45 A 3 2 1.00 32 0.062
46 A 1 1 1.00 30 0.033
47 A 6 4 1.00 32 0.125
48 A 3 2 1.00 32 0.062
49 A 7 5 1.00 32 0.156
50 A 10 6 1.00 32 0.188
51 A 13 7 1.00 32 0.219
52 A 12 6 1.00 32 0.188
53 A 8 6 1.00 32 0.188
54 A 7 5 1.00 32 0.156
55 A 4 2 1.00 32 0.062
56 A 1 1 1.00 32 0.031
57 A 2 2 1.00 30 0.067
58 A 10 6 1.00 32 0.188
59 A 7 5 1.00 32 0.156
60 A 4 3 1.00 32 0.094
61 A 7 5 1.00 32 0.156
62 A 10 6 1.00 32 0.188
63 A 13 7 1.00 32 0.219
64 A 4 2 1.00 32 0.062
65 A 3 2 1.00 32 0.062
66 A 2 2 1.00 32 0.062
67 A 1 1 1.00 32 0.031
68 A 3 3 1.00 32 0.094
69 A 3 3 1.00 32 0.094
70 A 4 4 1.00 32 0.125
71 A 4 2 1.00 34 0.059
72 A 3 2 1.00 34 0.059
73 A 2 2 1.00 34 0.059
74 A 1 1 1.00 34 0.029
75 A 4 3 1.05 34 0.088
76 A 4 4 1.10 34 0.118
77 A 4 3 1.11 34 0.088
78 A 5 4 1.00 34 0.118
79 A 4 2 1.00 34 0.059
80 A 3 2 1.00 34 0.059
81 A 2 2 1.00 34 0.059
82 A 1 1 1.00 34 0.029
83 A 5 3 1.00 34 0.088
84 A 5 4 1.00 34 0.118
85 A 5 4 1.00 34 0.118
86 A 4 3 1.00 34 0.088
87 A 3 3 1.00 34 0.088
88 A 2 2 1.00 34 0.059
89 A 1 1 1.00 34 0.029
90 A 3 3 1.00 34 0.088
91 A 4 4 1.00 34 0.118
92 A 5 4 1.00 34 0.118
93 A 4 3 1.00 34 0.088
94 A 3 2 1.00 34 0.059
95 A 2 2 1.00 34 0.059
96 A 1 1 1.00 34 0.029
97 A 4 3 1.00 34 0.088
98 A 5 4 1.00 34 0.118
99 A 6 4 1.00 34 0.118
100 A 4 2 1.00 34 0.059
101 A 3 2 1.00 34 0.059
102 A 2 2 1.00 34 0.059
103 A 1 1 1.00 34 0.029
104 A 5 3 1.00 34 0.088
105 A 6 4 1.00 34 0.118
106 A 7 4 1.00 34 0.118
107 A 1 1 1.00 36 0.028
108 A 1 1 1.00 36 0.028
109 A 1 1 1.00 36 0.028
110 A 1 1 1.00 36 0.028
111 A 1 1 1.00 36 0.028
112 A 1 1 1.00 36 0.028
113 A 2 2 1.00 36 0.056
114 A 2 2 1.00 36 0.056
115 A 2 2 1.00 36 0.056
116 A 1 1 1.00 36 0.028
117 A 2 2 1.00 36 0.056
118 A 2 2 1.00 36 0.056
119 A 1 1 1.00 36 0.028
120 A 2 2 1.00 36 0.056
121 A 2 2 1.00 36 0.056
122 A 2 2 1.00 36 0.056
123 A 3 2 1.00 36 0.056
124 A 3 2 1.00 36 0.056
125 A 2 2 1.00 36 0.056
126 A 1 1 1.00 36 0.028
127 A 3 2 1.00 36 0.056
128 A 3 3 1.00 36 0.083
129 A 3 2 1.00 36 0.056
130 A 1 1 1.00 36 0.028
131 A 2 2 1.00 36 0.056
132 A 3 2 1.00 36 0.056
133 A 3 2 1.00 36 0.056
134 A 2 2 1.00 36 0.056
135 A 1 1 1.00 36 0.028
136 A 2 2 1.00 36 0.056
137 A 3 3 1.00 36 0.083
138 A 4 3 1.00 36 0.083
139 A 3 3 1.00 36 0.083
140 A 2 2 1.00 36 0.056
141 A 1 1 1.00 36 0.028
142 A 3 3 1.00 36 0.083
143 A 3 3 1.00 36 0.083
144 A 4 4 1.00 36 0.111
145 A 3 2 1.00 36 0.056
146 A 1 1 1.00 36 0.028
147 A 1 1 1.00 36 0.028
148 A 4 3 1.00 36 0.083
149 A 4 4 1.00 36 0.111
150 A 4 3 1.00 36 0.083
151 A 3 3 1.00 32 0.094
152 A 3 3 1.00 32 0.094
153 A 3 3 1.00 30 0.100
154 A 3 3 1.00 32 0.094
155 A 3 3 1.00 32 0.094
156 A 3 2 1.00 34 0.059
157 A 2 2 1.00 34 0.059
158 A 1 1 1.00 34 0.029
159 A 2 2 1.00 34 0.059
160 A 2 2 1.00 34 0.059
161 A 2 2 1.00 34 0.059
162 A 3 2 1.00 36 0.056
163 A 2 2 1.00 36 0.056
164 A 1 1 1.00 36 0.028
165 A 3 3 1.00 34 0.088
166 A 3 3 1.00 36 0.083
167 A 3 3 1.00 36 0.083
168 A 10 7 1.00 32 0.219
169 A 7 6 1.00 32 0.188
170 A 3 3 1.00 30 0.100
171 A 5 5 1.00 32 0.156
172 A 4 4 1.00 32 0.125
173 A 3 3 1.00 32 0.094
174 A 5 3 1.00 34 0.088
175 A 2 2 1.00 32 0.062
176 A 6 4 1.00 34 0.118
177 A 7 4 1.00 34 0.118
178 A 5 5 1.38 40 0.125
179 A 4 4 1.43 36 0.111
180 A 8 8 1.52 38 0.210
181 A 4 4 1.29 40 0.100
182 A 8 8 1.35 40 0.200
183 A 3 3 1.00 38 0.079
184 A 2 2 1.00 34 0.059
185 A 8 6 1.00 29 0.207
186 A 7 6 1.00 29 0.207
187 A 6 6 1.00 29 0.207
188 A 5 5 1.00 27 0.185
189 A 5 5 1.00 29 0.172
190 A 5 5 1.00 29 0.172
191 A 6 5 1.00 29 0.172
192 A 7 5 1.00 29 0.172
193 A 9 8 1.13 31 0.258
194 A 8 7 1.14 31 0.226
195 A 8 7 1.33 31 0.226
196 A 6 6 1.00 29 0.207
197 B 8 8 2.19 31 0.258
198 A 8 8 1.97 31 0.258
199 A 5 4 1.42 31 0.129
200 A 6 5 1.26 31 0.161
201 A 8 6 1.20 31 0.194
202 A 9 7 1.16 31 0.226
203 A 9 7 1.06 31 0.226
204 A 10 6 1.00 29 0.207
205 A 9 9 1.68 31 0.290
206 A 9 9 1.70 31 0.290
207 A 9 9 1.60 31 0.290
208 A 6 4 1.28 31 0.129
209 A 7 5 1.23 31 0.161
210 A 7 7 1.29 31 0.226
211 A 6 6 1.46 31 0.194
212 A 6 6 1.84 31 0.194
213 A 3 3 1.00 29 0.103
214 A 4 4 1.61 31 0.129
215 A 6 6 1.35 31 0.194
216 A 7 7 1.29 31 0.226
217 A 8 8 1.22 31 0.258
218 A 7 7 1.29 31 0.226
219 A 6 6 1.45 31 0.194
220 A 6 6 1.67 31 0.194
221 A 2 2 1.00 29 0.069
222 A 6 6 1.42 31 0.194
223 A 7 6 1.23 31 0.194
224 A 8 7 1.22 31 0.226
225 A 9 8 1.12 31 0.258
226 A 8 7 1.15 31 0.226
227 A 7 7 1.29 31 0.226
228 A 6 6 1.45 31 0.194
229 A 4 4 1.00 31 0.129
230 A 3 3 1.00 29 0.103
231 A 7 6 1.30 31 0.194
232 A 8 6 1.13 31 0.194
233 A 9 7 1.12 31 0.226
234 A 2 2 1.00 35 0.057
235 A 5 5 1.00 35 0.143
236 A 2 2 1.00 35 0.057
237 A 5 5 1.00 37 0.135
238 A 2 2 1.00 33 0.061
239 A 5 4 1.00 39 0.103
240 A 5 5 1.00 33 0.152
241 A 5 5 1.00 35 0.143
242 A 5 4 1.00 39 0.103
243 A 8 6 1.00 39 0.154
244 A 8 6 1.00 29 0.207
245 A 7 6 1.00 29 0.207
246 A 6 6 1.00 29 0.207
247 A 5 5 1.00 27 0.185
248 A 5 5 1.00 29 0.172
249 A 5 5 1.00 29 0.172
250 A 6 5 1.00 29 0.172
251 A 7 5 1.00 29 0.172
252 A 12 8 1.00 31 0.258
253 A 10 8 1.00 31 0.258
254 A 8 7 1.00 31 0.226
255 A 5 5 1.00 29 0.172
256 A 6 4 1.00 31 0.129
257 A 7 5 1.00 31 0.161
258 A 16 10 1.00 31 0.323
259 A 14 10 1.00 31 0.323
260 A 12 9 1.00 31 0.290
261 A 10 7 1.00 31 0.226
262 A 5 5 1.00 29 0.172
263 A 7 5 1.00 31 0.161
264 A 3 3 1.00 33 0.091
265 A 1 1 1.00 35 0.029
266 A 1 1 1.00 35 0.029
267 A 1 1 1.00 35 0.029
268 A 1 1 1.00 35 0.029
269 A 3 3 1.00 37 0.081
270 A 7 5 1.00 39 0.128
271 A 3 3 1.00 39 0.077
272 A 8 6 1.00 39 0.154
273 A 1 1 1.00 33 0.030
274 A 11 11 1.00 39 0.282
275 A 3 3 1.00 33 0.091
276 A 3 3 1.00 35 0.086
277 A 7 7 1.00 39 0.180
278 A 11 11 1.00 39 0.282
279 A 3 3 1.00 33 0.091
280 A 7 5 1.00 39 0.128
281 A 1 1 1.00 33 0.030
282 A 3 3 1.00 35 0.086
283 A 3 3 1.00 39 0.077
284 A 7 5 1.00 39 0.128
285 A 4 2 1.00 28 0.071
286 A 4 2 1.00 28 0.071

[prev] [prev-tail] [front] [up]